閉區間上連續函數之個數

定義於一個閉曲間上所有的連續函數共有多少呢？答案：和實數一樣多。證明這個事實需要以下定理：

以 [a, b] --> R 的連續函數來講，只要在 [a, b] 間有理點的值都確定，整個連續函數就確定。這個結果看似無聊（trivial），其實很有趣，因為有理點和無理點的數量差距不可以道里計，前者之於後者，比一粒沙子的質量之於整個地球（不然說整個銀河系也可以 XD）還要稀少。（沙粒雖小，終究還有質量，所以比值不為零。）可見連續函數是多麼好的一類函數，即使只知道少得可憐的資訊，只要確實抓到要害（滿足 dense 的條件），就能掌握整個函數的行為。

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其實是 Arzela-Ascoli 定理證明的最後一步，以前在連續那裡沒處理好，趕快補起來 XD。

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勘誤：關於 f 的那個條件應該改為 "f: K --> (Y, \rho) continuous" XD。

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再勘誤：上述證明有瑕！我找任意一個點列趨近 x，並任取收斂子點列，這樣還必須證明任意點列和收斂子點列所產生的極限值都相同才行。暫時不去補這個洞 XD。

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如下修補應該就可以了 XD。