遲鈍

今天高等微積分證明 Bernstein polynomial 的均勻收斂性，從而證明 Weierstrass Approximation Theorem。金次寫了一個 lemma，說下次證明：

這我一看就覺得很親切 XD。不只是玩過一點水泥數學的緣故（這不用玩過水泥數學就會算 XD），更重要的是，這一副就是二項分佈（binomial distribution）的某種期望值的長相，還能不會算嗎？明天要期中考了耶！XD 於是興沖沖地用力計算如下：

愈算愈覺得眼熟，最後一看，呃，我在重造輪子 XD。x 就是 Bernoulli trial 成功的機率嘛，那期望值 E(X) / 平均值 μ 當然是 nx，然後以平均值為軸的二次矩（second moment）就是變異數（variance）σ² 啊。所以那個式子根本是顯然，就只是二項分佈的變異數而已 XD。

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實在是太遲鈍了 XD。