2008/11/28

慘劇

再不想個圓滿說法,我就要成功證明 ℤ₆ ≅ S₃ 了 XD。

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天氣總算比較冷一點 XD。


現在時間 3:08AM,剛成功造出任意 non-abelian group of order 6 到 S₃ 的 isomorphism,篇幅和上次整份作業差不多…

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嘔心瀝血 XD。

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Blogger XOO11/30/2008 12:12 pm 說:

這題或許不需要這麼累?

從 G = (Z_3)(Z_2) (semi-direct product)開始呢?

剛好這是一個 extension 的範例,(Z_3)(Z_2) 的擴張會造出 Z_6, S_3 ,中間還需要什麼條件決定兩者的差別?

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好久沒碰代數了 ...

 
Blogger Josh Ko11/30/2008 12:23 pm 說:

我們沒講(至少沒特別提)semi-direct product 和 extension,所以如果用的話要全部重寫一遍 XD。

其實寫完之後就覺得沒多複雜了啦。在寫的時候總是塗塗抹抹的(幸好我用 LaTeX…),磨一陣子才弄得出滿意的版本。

 
Blogger XOO11/30/2008 4:53 pm 說:

當然代數導論的程度不會特別講 group extension(就算是研究所代數也不大會提),但這在群論的發展是非常重要,而且我想你應該有興趣。 :p

後面有一群數學家接力把整個 simple finite group 的分類做完: Z_p, A_n, Lie-type, Sporadic group,其他有限群都可以視作 simple 組出來的。

其中 Sporadic group 有一種 monster group 的 order 大約是 8 * 10^53。

 

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