2008/11/14

Squiggol

原本今天打算講幾個例子把 initial types 結束掉,結果花了一個多小時才把 catamorphisms 講得清楚一點,最後只先講了 banana-split law。不過感覺上大家對 catamorphisms 都脫離霧裡看花的狀況了,這應該得歸功給蔡老師,問問題與理解的功力實在深厚 XD。

我下一個打算講的是 paramorphisms。因為延到下次講,所以我剛才找 Lambert Meertens 的 paper,看有沒有新鮮的東西可以一塊講。結果讓我見識到真正的 squiggol:那一片符號看上去根本是某種密教文字 XD。

本日精華:

  • (開場複習)Catamorphisms 就是從 initial algebra 到任意一個 algebra(唯一)的 homomorphism。
  • (蔡老師的詮釋)Initial algebra 某種程度而言維持 base functor F 最完整的結構。
  • (看 universal property of catamorphisms 的 commutative diagram)scm 老師在 FLOLAC 常講 fold 是把 constructor(s) 換掉,從這張圖上就可以直接看到。
  • (回應 godfat)甚至可以這麼想:constructor(s) 的存在目的就是為了要被換成別的 algebras。

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下次講完就可以換手了 XD。

Labels:

Blogger godfat 真常11/16/2008 3:47 pm 說:

唔,所以 constructor 也可以看成一種 morphism 嗎?

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不好意思,名詞都不大清楚 @@

 
Blogger Josh Ko11/16/2008 3:55 pm 說:

平常講的 constructor(s) 其實就是 initial algebra 嘍。

 
Anonymous scm11/17/2008 6:08 am 說:

最近的 meeting 好像都很有意思哩。

> constructor(s) 的存在目的就是為了要被換成別的 algebras

嗯,如果考慮 church encoding 就很明顯了。一個 inductive datatype 和它的 church encoding 是同構的。對後者,唯一能做的事情就是 fold.

 

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