2006/10/25

位能稍降

今天金次再度提及進度落後,而且有對照數據:實數完備性後的進度先是 R^1 topology,然後到 R^n,最後推到 general metric space,去年 10 月 21 日已經把 metric space 講完,而現在才到 R^1!也難怪習題做起來異常吃力了 ─ 習題是照去年的進度出的 XD。今天也終於聽到 compact 的真義 ─ compact 即「差不多有窮」,從而能以操作有窮集的方式對付緊緻的無窮集!目前聽到的是這樣,詳細狀況還沒明講。情形變得比較明朗,心中大石降低了一點點 ─ 看來有機會能 handle 了 XD。

區間套定理與無窮二分搜尋再立奇功,證明了 R^1 上的 Heine-Borel 定理(不是 Boine-Heirel XD) ─ 給定一閉區間,此區間的任何 cover 都存在 finite subcover。金次說這定理是嚇走學生的利器 XD。

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活大的客家粄條還滿不錯,這學期大概都吃這一味了 XD。

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