沒有時間的世界

第四章 p.110 有這麼一段：

就是同樣的這些遞迴函數，使哥德爾的定理最終成為駁倒希爾伯特計畫的關鍵因素。緊接著，哥德爾和埃爾布朗發展出判別遞迴函數的數學特性，而涂林為所謂的涂林機可計算函數（Turing computable function）也發展出類似的判別特性。差不多在同一時間，美國邏輯學家丘奇（Alonzo Church）在他的 λ 演算（calculus of lambda conversion）中介紹了類似想法的分類特性，來刻畫一類的數學函數。很快地，丘奇的學生克林和若瑟（其實涂林也曾是丘奇的學生）證明這三類的函數其實是相同的，而此處所謂的相同，條件是相當嚴苛的。這促使丘奇提出現在所謂的「丘奇論點」（Church's thesis），也就是說，遞迴函數這類的數學函數，正好對應到直觀上認為是可以機器計算或可有效地計算的函數。

唔，這代表「把那個時期的所有重要論文弄懂」已經變成正務的重要部份了。我現在懷疑 Church-Turing thesis，不如說我對它的了解實在不夠 :P。

另外補充拉瑪錢德朗《尋找腦中幻影》裡面一段關於 AI 與腦的觀察（p.95）：

這些實驗很重要，因為它們不支持腦是由許多各自獨立的區域組成的學說。人工智慧的研究者把這種學說流行起來，他們認為大腦像電腦，組成的區域有自己的特殊工作，它的任務是送出自己完成的信息。依照這個學說，感覺的感受是單向的傳遞，從皮膚的感覺接受體到大腦中心。

我的病人的實驗告訴我，腦不是這樣運作，腦內的聯繫相當有彈性，而且隨時在變化。知覺由不同層面的訊息互相作用產生，甚至可以跨越不同的感覺領域；視覺可以消除幻手的抽痙和由此產生的痛記憶。這個事實說明了各種感覺的相互影響是多麼廣泛、多麼有效。

我在〈大二上回顧〉本想引這段，可是一時找不到 XD。我想說的是，軟體工程上用抽象化原則建立複雜系統，但複雜系統未必是以抽象化原則建立起來的。

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傳說中的不完備定理啊。