奇葩

剛剛把 Stone-Weierstrass Approximation Theorem 的證明完整走過一遍。啊，確如金次所言，漂亮的推廣啊！證明手法非常經典：運用 compact 的條件，化無窮為有窮，從濾出的有窮函數中造出小於「天羅」的函數，然後再走第二趟，從所有小於上界的函數中經無窮化有窮的程序造出大於「地網」的函數，於是就得到夾在天羅地網之間的目標函數。Elegant！分析學又一朵奇葩！

然後金次也在最近把冪級數基本定理證明完畢。學初等微積分時，一直不了解聰明教數列與級數時所講的「到這裡才要嚐到微積分的蜜汁喔！」，要上了高等微積分才知道數列與（冪）級數在整套分析學佔了多麼重要的地位。喔，數學界偏重連續、無窮的分析，而輕疏離散、有窮的主題，不是沒有原由的，前者的確是 mysterious and fascinating XD。

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金次下學期還會開高微喔，欲修從速 XD。