2007/05/05

奇葩

剛剛把 Stone-Weierstrass Approximation Theorem 的證明完整走過一遍。啊,確如金次所言,漂亮的推廣啊!證明手法非常經典:運用 compact 的條件,化無窮為有窮,從濾出的有窮函數中造出小於「天羅」的函數,然後再走第二趟,從所有小於上界的函數中經無窮化有窮的程序造出大於「地網」的函數,於是就得到夾在天羅地網之間的目標函數。Elegant!分析學又一朵奇葩!

然後金次也在最近把冪級數基本定理證明完畢。學初等微積分時,一直不了解聰明教數列與級數時所講的「到這裡才要嚐到微積分的蜜汁喔!」,要上了高等微積分才知道數列與(冪)級數在整套分析學佔了多麼重要的地位。喔,數學界偏重連續、無窮的分析,而輕疏離散、有窮的主題,不是沒有原由的,前者的確是 mysterious and fascinating XD。

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金次下學期還會開高微喔,欲修從速 XD。

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Anonymous Charlie5/05/2007 5:05 pm 說:

那你明年再修一次吧

 

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