Triviality

被人點了一下「Curry-Howard 穴」之後，Mathematics 和 Computer Science 兩邊的血脈開始融會貫通，現在已經產生初步的形上觀了。和 Mathematics 建立親密關係，好處是可以和它一樣美麗，壞處是也得應對 Mathematics 會承受的攻擊。上回知識論「摧毀」自然科學的基礎「歸納法」（這我沒意見 ─ 我本來就覺得歸納法很危險，也很慶幸我在學術上不用直接使用它 XD），這回攻擊的是 a priori justifications（完全不依賴經驗的證成），數學使用的都是此類證成。主攻者是 moderate empiricism（溫和經驗論），它承認有 a priori justification 這回事，但宣稱能獲得 a priori justification 的命題必然都是 "analytic"，Frege 對後者的詮釋（簡單地說）是 tautological。舉例來說，數學家做出來的成果都像 "P and Q and R implies P" 這種命題一樣 say nothing new but something trivial。熱愛數學的人不用急著打我 XD，即便這個攻擊在形式上確實成立，我認為意涵上還有轉圜的空間。

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但也很有可能最後辯護失敗就是了 XD。