Phase I

照片照好了，下午旅行社會把證件收走，後天中午就有新護照。同時 scm 老師會並行地（concurrently）買機票，家裡也會準備財力證明。有護照就可以預約辦簽證的時間（吧？）和處理役男出境（好像線上辦就可以了），所有緒程（threads）會合（join）後就真的可以去辦簽證了。之後再處理比較細瑣的雜務，例如英國現在應該是 freezing cold 吧 XD。

等照片的時候到 Einstein 書店翻機率課本，最後選鍾開萊的《A Course in Probability Theory》3/e。這本是從測度論開始談的，顯然至少要有高等微積分的基礎。其實我在翻的時候滿猶豫，因為看起來很難 XD。可是後來一想，如果要看簡單的機率，跟 Weijin 借電機系的課本就行了，額外買一本的用意就是想要讀深入一點。所以就買啦 XD。

這個情況剛好和《Algebra of Programming》一樣：要學 probability/program derivation 以前先來一段抽象的 measure/category theory。現在 category theory 的情況是：先在我們一般習慣的 sets & functions (relations) 上面架一層 categories，然後再架一層 functors，往上又架一層 transformations，而且 transformations 還可以是自然的（natural）！XD 我想等簽證辦好以後，我就會改口說「要是簽證辦好就會 category theory 該有多好」XD。

--
慢慢看嘍 XD。

---

根據 Wikipedia，上述「一層架一層」的說法是可以正式寫下來的（formalise）！一個 category 是由一堆 objects 和一堆 objects 之間的 arrows（morphisms）（以及一些 operations）組成，例如 Fun category 的 objects 是 sets，arrows 是 total functions。往上架一層，category 的 objects 可以是所有的 "small categories"，arrows 就是 functors。（特別指定 "small" categories 當然是為了避免 Russell's paradox。）（可惜的是，Fun 是個 large category，原因仍是 Russell's paradox。真的是被 Russell's paradox 和它的同夥整得有點慘 XD。）再往上一層，category 的 objects 可以是固定兩個 categories 之間的所有 functors，arrows 就是 natural transformations。看來 category theory 真的是抽象到足夠抽象了 XD。

以上是 category theory 比較科普的部分 XD。

--
開始用 British spelling！XD