2008/01/28

Phase I

照片照好了,下午旅行社會把證件收走,後天中午就有新護照。同時 scm 老師會並行地(concurrently)買機票,家裡也會準備財力證明。有護照就可以預約辦簽證的時間(吧?)和處理役男出境(好像線上辦就可以了),所有緒程(threads)會合(join)後就真的可以去辦簽證了。之後再處理比較細瑣的雜務,例如英國現在應該是 freezing cold 吧 XD。

等照片的時候到 Einstein 書店翻機率課本,最後選鍾開萊的《A Course in Probability Theory》3/e。這本是從測度論開始談的,顯然至少要有高等微積分的基礎。其實我在翻的時候滿猶豫,因為看起來很難 XD。可是後來一想,如果要看簡單的機率,跟 Weijin 借電機系的課本就行了,額外買一本的用意就是想要讀深入一點。所以就買啦 XD。

這個情況剛好和《Algebra of Programming》一樣:要學 probability/program derivation 以前先來一段抽象的 measure/category theory。現在 category theory 的情況是:先在我們一般習慣的 sets & functions (relations) 上面架一層 categories,然後再架一層 functors,往上又架一層 transformations,而且 transformations 還可以是自然的(natural)!XD 我想等簽證辦好以後,我就會改口說「要是簽證辦好就會 category theory 該有多好」XD。

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慢慢看嘍 XD。


根據 Wikipedia,上述「一層架一層」的說法是可以正式寫下來的(formalise)!一個 category 是由一堆 objects 和一堆 objects 之間的 arrows(morphisms)(以及一些 operations)組成,例如 Fun category 的 objects 是 sets,arrows 是 total functions。往上架一層,category 的 objects 可以是所有的 "small categories",arrows 就是 functors。(特別指定 "small" categories 當然是為了避免 Russell's paradox。)(可惜的是,Fun 是個 large category,原因仍是 Russell's paradox。真的是被 Russell's paradox 和它的同夥整得有點慘 XD。)再往上一層,category 的 objects 可以是固定兩個 categories 之間的所有 functors,arrows 就是 natural transformations。看來 category theory 真的是抽象到足夠抽象了 XD。

以上是 category theory 比較科普的部分 XD。

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開始用 British spelling!XD

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