2008/03/10

Duality

因為通識課「音樂作品欣賞」上次播放,我現在開始聽 Rachmaninoff 的 "Rhapsody on a Theme of Paganini"(帕格尼尼主題狂想曲)。這首曲子針對 Paganini 狂想曲的一段主題做 24 段變奏,形式很像鋼琴協奏曲。系上工作站的網頁空間似乎把 mp3 擋掉了,我只好把今天想貼上來的兩段壓成 zip 檔案,請按標題下載。鋼琴是 Rachmaninoff 本人演奏的。"2-09" 開頭的檔案是 Paganini 原本的主題,"2-26" 是我突然發現很有意思的一段變奏(variation #18)。仔細比較一下,category theory 的一個重要現象 "duality" 就在裡面!

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這裡是答案,還沒聽的先不要偷看喔:變奏是原主題的「上下」鏡射,連小調都變成大調了


剛剛看 Wikipedia,發現這段變奏果然是最有名的,Rachmaninoff 本人好像也很喜歡?

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我看不懂他講什麼 XD。

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