Yahali

昨天 Tychonoff 定理那個看不懂的關鍵果然十分單純（就是懂了之後會說 "trivial" 的那種）。我們要證明的是從（請自己做 TeXification）

$\mathcal A$ collection of \emph{subsets} having FIP $\Rightarrow$ $\bigcap_{A \in \mathcal A} \bar A \neq \emptyset$

可推得

$\mathcal A$ collection of \emph{closed subsets} having FIP $\Rightarrow$ $\bigcap \mathcal A \neq \emptyset$

而這實在很簡單。給定 $\mathcal A$ collection of closed subsets having FIP，代到前提裡面可得到 $\bigcup_{A \in \mathcal A} \bar A \neq \emptyset$，此時因為所有的 $A$ 都是 closed，所以 $A = \bar A$，於是得到我們想要的 $\bigcap \mathcal A \neq \emptyset$。繼續進攻啦 XD。

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好像直接搬到 WordPress 比較快？XD